在2026年8月30日，著名概率论者及2022年菲尔兹奖得主Hugo Duminil-Copin心情沉重地表示，数学界的一个重大猜想在AI的推动下可能即将被破解。他所提及的，是一个存在了超过半个世纪的概率论难题——渗流理论中的连续相变猜想。这个问题困扰了许多数学家，Duminil-Copin也为此付出了多年努力，但却一再失败。
然而，就在他发表这段感慨的同时，国际数学界发生了令人震惊的事情。Anthropic的工程师在GitHub上悄然发布了一个代码仓库，里面的代码完全由大型语言模型Claude自动生成，并经过了正式的数学验证。这使得AI成功地证明了Duminil-Copin和其他人多年来未能解决的渗流猜想。
这一消息瞬间引发了全球数学界的热议。德国布伦瑞克工业大学的数学家Benedikt Jahnel直言，如果由人类来证明这一猜想，那么他很可能会获得菲尔兹奖，而现在这个成果则是AI跨越了这一历史性里程碑。数学家Gil Kalai则表示，这一成果如能得到验证，将是一个惊人的突破。 乐玩lewin官网
渗流理论中的连续相变猜想被视为概率论的“圣杯”。回到1957年，数学家Simon Broadbent和John Hammersley提出了一个关于液体如何穿透多孔介质的难题。通过想象一个巨大的空间网格，每个交叉点相连的管道各自有不同的通畅概率，科学家们发现了一个关键的“临界概率”界限，这个界限决定了系统内部是否能够形成无限的连通网络。这个至关重要的界限引发了深入的探讨，究竟在这一点上，系统的表现是平滑的，还是会突变成无限流动。
这项看似简单的猜想被视为概率论的“世纪之问”。为了求解这个问题，许多数学家在过去半个多世纪奋战，尤其是Harry Kesten在1980年证明了二维网络中的临界概率为1/2，并且在该点下的连通概率为0。这一发现为他在数学史上奠定了重要地位。
尽管高维度问题已有一些进展，但3维到10维的之间的复杂性让数学家困惑了几十年。这一维度的整合与推理极其复杂，使得众多顶尖学者在攻克这一疑难时屡屡碰壁。 乐玩lewin官网
出色的数学家Hugo Duminil-Copin就是这个困境的代表，他不仅因其在统计物理相变领域的贡献而获得菲尔兹奖，更是对渗流理论情有独钟。他在个人博客中深情表达了数学问题的重要性，并分享了自己在未能解决该猜想的过程中的收获和启发，揭示了数学探索中失败与成功之间深层的哲学意味。
